2025 年天津市南开中学数学高一下期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知基本单位向量，，则的值为（）A．1B．5C．7D．252．设集合,则（ ）A．B．C．D．3．函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A．B．C．D．4．在中，，，其面积为，则等于( )A．B．C．D．5．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．6．已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为( )A．B．C．或D．或7．已知全集则 ( )A．B．C．D．8．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π9．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的部分图象大致是（ ）A．B．C．D．10．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若角的终边经过点，求的值.12．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．13．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜公式”为.若，，则用“三斜公式”求得的面积为______.14．某产品生产厂家的市场部在对 4 家商场进行调研时，获得该产品售价（单位：元）和销售量（单位：件）之间的四组数据如下表，为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么方程中的值为___________.售价44.55.56销售量121110915．已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.16．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明...
