2025 年浙江省杭州市杭州第二中学数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．2．已知，则的最小值是 （ ）A．2B．6C．2D．23．设平面向量，，若，则等于（ ）A．B．C．D．4．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（ ）A．B．C．D．5．在中，，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．若，满足，则的最大值为（ ）．A．B．C．D．8．若实数 a、b 满足条件，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．9．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B．明天该地区降水的可能性为C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水10．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，若，则__________．12．有一个底面半径为 2，高为 2 的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P 到点或的距离不大于 1 的概率是________.13．函数的最小正周期是____.14．已知，，若，则______15．用线性回归某型求得甲、乙、丙 3 组不同的数据的线性关系数分别为 0.81，-0.98，0.63，其中_________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性关系性最强。16．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（...
