2024-2025 学年广东省阳江三中数学高一第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．2．若满足，且的最小值为 ，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A．3B．11C．38D．1234．已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（ ）A．B．C．D．5．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．6．当点到直线的距离最大时，的值为（ ）A．B．0C．D．17．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．8．下列条件不能确定一个平面的是（ ）A．两条相交直线B．两条平行直线C．直线与直线外一点 D．共线的三点9．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，角所对的边分别为,且则最大角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是____________.12．各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.13．已知变量，满足，则的最小值为________.14．化简：______.（要求将结果写成最简形式）15．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.16．设，其中，则的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，分别是角的对边，.(1)求的值；(2)若的面积，，求的值.18．已知向量，，.（1）若、、三点共线，求；（2）求的面积.19．（1）若对任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，，求通项；（3）在（2）的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新数列，其中试问是否存在正整数，使得且成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20．2013 年 11 月，总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导精准扶贫”的重要指示.2014年 1 月，中央详细规制了精准扶贫工作...
