2024-2025 学年东莞东华高级中学数学高一下期末监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．角的终边经过点，那么的值为（ ）A．B．C．D．2．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．3．已知，则（ ）．A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则的值为( )A．15B．21C．24D．185．函数 y=sin2x 的图象可能是A．B．C．D．6．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．7．在中，若，则下列结论错误的是（ ）A．当时，是直角三角形B．当时，是锐角三角形C．当时，是钝角三角形D．当时，是钝角三角形8．设函数是上的偶函数，且在上单调递减．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．10．在前项和为的等差数列中，若，则=( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的前项和为，且，，则 ；12．（理）已知函数，若对恒成立，则 的取值范围为 ．13．计算：__________．14．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；15．函数的定义域是________16．已知向量，且，则___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北的方向上，仰角为，行驶 4km 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北的方向上．（1）求此山的高度（单位：km）；（2）设汽车行驶过程中仰望山顶 D 的最大仰角为，求．18．如图，在正中，，.（1）试用，表示；（2）若，，求.19．如图，在四边形中，，，.（1）若，求的面积；（2）若，，求的长.20．已知等差数列的前 n 项和为，关于 x 的不...
