2025 年广西省南宁市数学高一第二学期期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π2．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．3．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．25．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A．B．C．D．6．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．7．若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．38．若直线：与直线：平行，则的值为( )A．-1B．0C．1D．-1 或 19．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.12．若函数，的图像关于对称，则________．13．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．14．已知角满足且，则角是第________象限的角．15．已知无穷等比数列的前项和，其中为常数，则________16．已知向量，，，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题...
