湖南省邵东县两市镇第二中学 2025 届数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,2．记为实数中的最大数.若实数满足则的最大值为（ ）A．B．1C．D．3．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．24．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列5．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．在数列中，，（，），则A．B．C．2D．69．下列函数，是偶函数的为（ ）A．B．C．D．10．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为），.数列的通项公式=______.12．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．13．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．14．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．15．当时，的最大值为__________.16．已知点，点，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答...
