2025 届台州市重点中学数学高一第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数，则是( )A．最小正周期为 的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数2．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．93．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．4．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．5．直线 l：与圆 C：交于 A，B 两点，则当弦 AB 最短时直线 l 的方程为A．B．C．D．6．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出 1 个球，若摸出红球的概率是 0.45，摸出白球的概率是 0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ）A．0.3B．0.55C．0.7D．0.757．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．8．已知在中，，则的形状是A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．直线的斜率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.12．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____13．数列中，，则____________．14．方程的解集为____________.15．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直角中，直角顶点 A 在直线上，顶点 B，C 在圆上，则点 A 横坐标的取值范围是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的值及 f(x)的对称轴；(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.18．在边长为 2 的菱形...
