平煤高级中学 2025 届数学高一第二学期期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．2．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．323．如图，设 、 两点在河的两岸，一测量者在 的同侧，在所在河岸边选定一点 ，测出的距离为，，后，就可以计算 、 两点的距离为（ ）A．B．C．D．4．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形5．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．6．在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为 （ ）．A．6B．12C．24D．487．已知集合 A={x︱x>－2}且，则集合 B 可以是（ ）A．{x︱x2>4 }B．{x︱ }C．{y︱}D．8．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．9．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．10．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则 12．己知数列满足就：，，若，写出所有可能的取值为______.13．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .14．已知且，则________15．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____16．已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆 C 的圆心为(1，1)，直线与圆 C 相切.（1）求圆 C 的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆 C 所截得的弦长为 2，求直线的方程.18．如图扇形的圆心角，半径为 2，E 为弧 AB 的中点 C､D 为弧 AB 上的动点，且，记，四边形 ABCD 的面积为. （1）求函数的表达式及定义域；（2）求的最大值及此时的值19．如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红...
