湖南省重点中学 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是某地某月 1 日至 15 日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A．这 15 天日平均温度的极差为B．连续三天日平均温度的方差最大的是 7 日，8 日，9 日三天C．由折线图能预测 16 日温度要低于D．由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数2．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．3．中，角的对边分别为，且，则角（ ）A．B．C．D．4．已知分别是的边的中点，则①；②；③中正确等式的个数为（ ）A．0B．1C．2D．35．( )A．B．C．D．6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座 5 层塔共挂了 363 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 3 倍，则塔的底层共有灯A．81 盏B．112 盏C．162 盏D．243 盏7．l：的斜率为A．﹣2B．2C．D．8．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（ ）A．B．C．D．9．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．10．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某班级有 50 名学生，现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成 10 组（号，号，…，号），若在第三组抽到的编号是 13，则在第七组...
