福建省闽侯第二中学五校教学联合体 2025 年高一数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的周期为（ ）A．B．C．D．2．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．94．在中，内角的对边分别为，且，，若，则（ ）A．2B．3C．4D．5．已知三条相交于一点的线段两两垂直且在同一平面内，在平面外、平面于，则垂足是的（ ）A．内心B．外心C．重心D．垂心6．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．若等差数列的前 10 项之和大于其前 21 项之和，则的值（）A．大于 0B．等于 0C．小于 0D．不能确定8．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．9．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．410．若直线与圆相切，则的值为A．1B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列{an}的公差为 d，且 d≠0，其前 n 项和为 Sn，若满足 a1，a2，a5成等比数列，且 S3＝9，则 d＝_____，Sn＝_____.12．若数列的前项和，满足，则______．13．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．14．已知函数那么的值为 ．15．已知正四棱锥的底面边长为，高为，则该四棱锥的侧面积是______________16．直线的倾斜角为_____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥 P －ABCD 的底面是矩形，侧面 PAD 是正三角形，且侧面 PAD⊥底面 ABCD，E 为侧棱 PD 的中点．（1）求证：PB//平面 EAC；（2）求证：AE⊥平面 PCD；（3）当为何值时，PBAC ⊥？18．如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲...
