2025 年贵阳市重点中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．2C．D．32．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．3．已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（ ）A．B．C．D．4．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π5．若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图 ），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（ ）A．91B．91.5C．92D．92.56．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）A．B．C．D．7．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．8．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为.且，则（ ）A．B．C．D．10．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）A．40B．36C．30D．20二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．12．不等式的解集为______.13．已知在中，，则____________.14．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为______.15．若是方程的解，其中，则______.16．已知点，点，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.18．已知，且为第...
