A 佳教育大联盟 2025 年高一数学第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．32．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．3．如图，直角的斜边长为 2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考察的所有运算结果，则（ ）A．有最小值，有最大值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最大值D．有最小值，有最小值4．设，则有( )A．B．C．D．5．已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．6．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．7．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．48．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3209．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．810．点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.12．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.13．已知函数的部分图象如图所示，则的值为_________. 14．已知三点、、共线，则 a=_______.15．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．16．已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①； ②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点是重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.18．设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．（1）求的解析式及定义域；（2）求的最大值．19．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入 4 万元广告费用，...
