2025 年山西省晋中市平遥县第二中学数学高一下期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的 3 倍，则（ ）A．B．C．D．72．某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A．B．C．D．3．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．4．在区间上随机地取一个数.则的值介于 0 到之间的概率为（ ）.A．B．C．D．5．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．6．若，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．若，，与的夹角为，则的值是（ ）A．B．C．D．8．若 ，则 三个数的大小关系是（ ）A．B．C．D．9．圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（ ）A．B．C．D．10．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列则 ．12．已知,,则______.13．不等式的解集为_________.14．用列举法表示集合__________．15．过点作圆的切线 ，则切线 的方程为_____．16．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．研究正弦函数的性质（1）写出其单调增区间的表达式（2）利用五点法，画出的大致图像（3）用反证法证明的最小正周期是18．如图，在平面四边形中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.19．已知圆与圆：关于直线对称．（1）求圆的标准方程；（2）已知点，若与直线垂直的直线 与圆交于不同两点、，且是...
