2025 届湖南省洞口县数学高一第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，，则数列的前 5 项和为（ ）A．13B．16C．32D．352．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．3．设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 A．B．C．D．5．南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示，下列那个值最接近该几何体的体积（ ）A．8B．12C．16D．246．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．47．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ）A．8 岁B．11 岁C．20 岁D．35 岁8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－29．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．10．已知角的终边经过点，则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则______.12．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．13．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．14．已知，则与的夹角等于___________.15．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．16．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，（1）求的最小正周期；（2）若，求的...
