学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川外国语大学成都学院《中学数学教材研究与案例分析》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中 D 是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（ ）A. B. C. D.2、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（ ）A. 0B. 1C. D. 3、已知曲线 C：x = e^tcos(t)，y = e^tsin(t)，求曲线 C 在 t = π/2 处的切线方程。（）A.x = 0，y = e^(π/2) B.x = e^(π/2)，y = 0 C.x = -y + e^(π/2) D.x = y - e^(π/2)4、求函数的导数。( )A. B. C. D. 5、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………6、级数的和为（ ）A. B. C. D. 7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 8、已知级数，求这个级数的和是多少？（ ）A. B. C. D.9、求曲线在点处的曲率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410、设函数，则 dz 在点处的值为（ ）A. B. C. D.第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、设，则，。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、计算极限的值为____。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积...
