2025 届西安市第八十九中学数学高一第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．2．已知等比数列中，，且有，则( )A．B．C．D．3．若等差数列的前 10 项之和大于其前 21 项之和，则的值（）A．大于 0B．等于 0C．小于 0D．不能确定4．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．5．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，边上的高，且，则等于( )A．B．C．D．6．在中，已知， .若最长边为，则最短边长为（ ）A．B．C．D．7． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.8．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．9．在平行四边形 ABCD 中，若，则必有（ ）A．B．或C．ABCD 是矩形D．ABCD 是正方形10．已知等差数列中，若，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中首项，公比，则______.12．设,则的值是____.13．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．14．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．15．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.16．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线经过点，斜率为 1.（1）求直线的方程；（2）若直线与直线:的交点在第二象限，求的取值范围.18．设两个非零向量与不共线，（1）若，，，求证：三点共线；（2）试确定实数，使和同向.19．在中，角的对边分别为，已知，，.（1）求的值；（2）求和的值.20．在等差数列中，为其前项和()，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数...
