学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………北京汇佳职业学院《中高考数学试题解析与研究》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（ ）A. B. C.1 D.-12、曲线的拐点是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和3、若级数，求其收敛半径。（ ）A.0 B.1 C. D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（ ）A.收敛 B.发散 C.条件收敛 D.绝对收敛5、级数的和为（ ）A. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………B. C. D. 6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（ ）A. B. C. D. 7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 8、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（ ）A.(1,0) B.(0,0) C.(2,-2) D.(-1,-4)9、设函数，则等于（ ）A. 第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………B. C. D. 10、求曲线在点处的切线方程。（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求定积分的值为____。2、设函数，则为____。3、设函数，则的值为____。4、计算定积分的值为______________。5、求函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。第 3 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2、（本题 10 分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。3、（本题 10 分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题 10 分）求由方程所确定的隐函数的全微分 dz。第 4 页，共 4 页
