2025 年山东省威海市高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，已知，则（ ）A．B．C．D．或2．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为3．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．4．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．5．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．6．在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的最小角为（ ）A．B．C．D．7．在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．78．已知 ，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为中的前两组数据和求得的直线方程为则以下结论正确的是（ ）A．B．C．D．10．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，且，则_______．12．_________________；13．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．14．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．15．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= .16．点关于直线的对称点的坐标为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，且，向量， .（1）求函数的解析式，并求当时， 的单调递增区间；（2）当时， 的最大值为 5，求的值；（3）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18．设函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求函数的值域.19．如图所示，平面平面，四边形为矩形，，点为的中点.(1)若，求三棱锥的体积；(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在...
