辽宁省大石桥市第二高级中学 2025 年高一下数学期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，正方形的边长为 ，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．2．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．3．以下给出了 4 个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则；（4）若向量的模小于的模，则．其中正确命题的个数共有（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个4．已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ）A. B. C. D.5．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．167．不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．已知向量，满足：则A．B．C．D．9．的值为（ ）A．1B．C．D．10．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程组的增广矩阵是________.12．在数列中，，则___________.13．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 14．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．15．角的终边经过点，则___________________．16．若数列满足，，则的最小值为__________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足.（1）求内角 B 的大小；（2）设，，的最大值为 5，求 k 的值.18．如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.（Ⅰ)求的值；（Ⅱ)若，求的值.19．在数列中，，，...
