2025 届宁夏省银川市数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．2．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．4．已知函数，当时，取得最小值，则等于（ ）A．9B．7C．5D．35．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．166．已知分别为的三边长，且，则=（ ）A．B．C．D．37．袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球8．在中，，，，则 B 等于（ ）A．或B．C．D．以上答案都不对9．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．10．若正实数满足，则的最小值为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.12．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则的面积为_______________.13．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．14．某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________． 15．如图，已知圆，六边形为圆的内接正六边形，点为边的中点，当六边形绕圆心转动时，的取值范围是________．16．已知，且，则的取值范围是____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：面平面；（3）求点到平面的距离.18．已知，函数（其中），且图...
