天津市静海区大邱庄中学等四校 2025 届数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．两数与的等比中项是（ ） A．1B．－1C．±1D．2．等差数列的前 项之和为，若，则为（ ）A．45B．54C．63D．273．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．4．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．56．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．307．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生8．设为等差数列的前 n 项和，若，则使成立的最小正整数 n 为（ ）A．6B．7C．8D．99．已知数列，如果，，，……，，……，是首项为 1，公比为的等比数列，则=A．B．C．D．10．如图，已知矩形中，，，该矩形所在的平面内一点满足，记，，，则（ ）A．存在点，使得B．存在点，使得C．对任意的点，有D．对任意的点，有二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，的最小正周期是___________.12．设，，则______．13．中，，，，则______.14．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.15．已知且，则________16．如图所示，分别以为圆心，在内作半径为 2 的三个扇形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．已知圆（为坐标原点），直线.（1）...
