2025 届天津市静海区独流中学四校联考高一下数学期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．2．l：的斜率为A．﹣2B．2C．D．3．设，，，则的最小值为（ ）A．2B．4C．D．4．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且5．若向量，则A．B．C．D．6．已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（ ）A．B．C．D．7．一组数据 0，1，2，3，4 的方差是A．B．C．2D．48．圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．410．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．12．的最大值为______.13．方程在区间上的解为___________．14．已知 x，y 满足，则的最大值为________.15．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.16．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是等边三角形，棱．（1）证明 FO∥平面 CDE；（2）设 BC=CD，证明 EO⊥平面 CDE．18．已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，，其前 9 项和为 63.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若存在正整数，有，求实数的取值范围；（3）将数列,的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：…，求这个新数列的前项和.19．设平面向量，，函数．（Ⅰ）求时...
