2024-2025 学年上海市南汇中学数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量,满足,和的夹角为,则( )A．B．C．D．12．已知数列满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则A．B．C．D．3．在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．设集合，则元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．45．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．6．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．8．下列关于四棱柱的说法：① 四条侧棱互相平行且相等；② 两对相对的侧面互相平行；③ 侧棱必与底面垂直； ④ 侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．49．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-210．数列{an}中 a1＝﹣2，an+1＝1，则 a2019的值为（ ）A．﹣2B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最小值是__________．12．当函数取得最大值时，=__________．13．等比数列中，若，，则______.14．己知数列满足就：，，若，写出所有可能的取值为______.15．已知，，若，则____16．已知，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且，，.（1）求证：平面；（2）若点为线段上一点，且，求四棱锥的体积.18．已知，是实常数．（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．19．如图,在四边形中,,,,.(1)若,求;(2)求四边形面积的最大值.20．己知 ，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是.（1）求的值：（2）将函数的图像向右平移单位后，得到函数的图像，求函...
