2025 年湖南省醴陵市第二中学数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱3．一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A．B．3C．D．124．正方体中,直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．若,则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．6．已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A．8B．7C．6D．47．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．8．如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为9．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等10．在等差数列中，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.12．已知直线与圆相交于，两点，则=______.13．若等比数列满足，且公比，则_____.14．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．15．的最大值为______.16．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____...
