黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A．B．C．D．2．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．3．已知,,,,则()A．B．C．D．4．已知等差数列{}的前 n 项和为，且 S8＝92，a5＝13，则 a4＝A．16B．13C．12D．105．在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h～120 km/h，试估计 2000 辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )A．30 辆B．1700 辆C．170 辆D．300 辆6．已知正实数满足，则的最大值为（ ）A．2B．C．3D．7．在等比数列中，，，则（）A．140B．120C．100D．808．△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形9．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．510．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.12．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．13．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 7，则这组数据的中位数是__________．14．若是等比数列，，，则________15．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余...
