四川省遂宁第二中学 2025 年高一下数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前 4 项为：l，， ，，则数列的通项公式可能为（ ）A．B．C．D．2．已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是 A．B．C．D．3．现有 1 瓶矿泉水，编号从 1 至 1．若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，304．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．5．已知直线：，：，：，若且，则的值为A．B．10C．D．26．在中，若，则（ ）A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则的值为( )A．B．C．D．8．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3B．4C．5D．69．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ） A．B．C．D．10．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.12．已知向量夹角为，且，则__________．13．在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.14．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．15．（理）已知函数，若对恒成立，则 的取值范围为 ．16．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知扇形的半径为 3，面积为 9，则该扇形的弧长为___________.18．如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是的中点， 是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.19．设是正项等比数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列的前项和.20．（1）设 1＜x＜，求函数 y＝x（32﹣ x）的最大值；（2）解关于 x 的不等...
