学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆理工职业学院《高等数学Ⅰ（下）》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点有哪些？（ ）A. B. C. D. 2、若的值为（ ）A. B. C. D. 3、求函数的单调递增区间是哪些？（ ）A.和 B. C.和 D.4、对于函数，求其导数是多少？（ ）A. B. C. D.5、求函数的单调递减区间是哪些？（ ）第 1 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A.和 B.和 C.和 D.和6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（ ）A. B. C. D. 7、若函数，求函数的定义域。（ ）A. B. C. D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（ ）A.收敛 B.发散 C.可能收敛也可能发散 D.无法确定二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算极限的值为____。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为 0，结果为_________。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算定积分的值为______________。第 2 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题 10 分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。第 3 页，共 3 页
