山东省泰安市东平县 2024-2025 学年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．如图，正方形的边长为 ，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．3．化简：（ ）A．B．C．D．4．函数，是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5．若则一定有（ ）A．B．C．D．6．已知，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．7．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交8．在的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A，B 两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）A．B．C．D．9．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．110．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知不等式的解集为，则________.12．对于任意，不等式恒成立，则常数 的取值范围是_________.13．化简：______.（要求将结果写成最简形式）14．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。15．已知函数是定义域为的偶函数．当时，，关于的方程，有且仅有 5 个不同实数根，则实数的取值范围是_____．16．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 (1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数 的取值范围.18．已知数列的前项和为，满足，数列满足.（1）求数列、的通项公式；（2），求数列的前项和；（3）对任意的正整数，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.19．在中，角 A,B,C，的对应边分别为，且.（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若的面积为...
