山东省沂水县第二中学 2025 年数学高一第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．曲线与过原点的直线 没有交点，则 的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．3．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．14．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．5．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．426．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．7．设集合，集合，则（ ）A．B．C．D．8．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．9．在边长为 1 的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）A．1B．C．D．10．在中，角的对边分别是，已知，则（ ）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．12．已知正三角形的边长是 2，点为边上的高所在直线上的任意一点，为射线上一点，且.则的取值范围是____13．观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________14．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）15．的值为________.16．若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，，，数列为等比数列，，公比．（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前 n 项和．18．已知方程，.（1）若是它的一个根，求的值；（2）若，求满足方程的所有虚数的和.19．已知集合，数列是公比为的等比数列，且等比数列的前三项满足.（1）求通项公式...
