2025 年湖北省荆州中学数学高一第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数则的是A．B．C．D．2．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．3．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．5．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．6．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．8．已知,下列不等式中成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．10．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比 q 为 （ ）A．2B．3C．4D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 ，则 __________．12．已知，，若，则实数的值为__________．13．直线的倾斜角为__________．14．已知向量，，则在方向上的投影为______.15．设函数是定义在 上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：① 2 是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是 0，最大值是 1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.16．=__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为． （ ）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．18．已知函数（1）求函数的反函数；（2）解方程：.19．已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为.（1）求的解析式及最小正周期；（2）求的单调递增区间.20．已知直线恒过定点，圆经过...
