学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………上海健康医学院《夏变函数与积分变换》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（ ）A. 11B. 12C. 13D. 142、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（ ）A. 球面B. 圆锥面C. 圆柱面D. 抛物面3、设函数，则等于（ ）A. B. C. D. 4、已知数列满足，且，求数列的通项公式。( )A. B. C. D. 5、曲线在点处的切线方程是（ ）第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A. B. C. D. 6、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（ ）A. B. C. D. 7、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域 D 是由 x 轴、y 轴以及直线 x + y = 1所围成的三角形区域（ ）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/28、求曲线的凹凸区间是什么？（ ）A. 凹区间为，凸区间为B. 凹区间为，凸区间为C. 凹区间为，凸区间为D. 凹区间为，凸区间为9、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（ ）A. B. C. D.第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………10、微分方程的通解为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求函数的定义域为____。2、求不定积分的值为______。3、求函数的值恒为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题 10 分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。第 3 页，共 4 页学校 ________________ 班级...
