2024-2025 学年北京市东城第 50 中高一下数学期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在两处观察点观察山顶点的仰角分别为，若，，且观察点之间的距离比山的高度多 100 米，则山的高度为（ ）A．100 米B．110 米C．120 米D．130 米5．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．7．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．8．把十进制数化为二进制数为A．B．C．D．9．已知集合， ，则( )A．B．C．D．10．下列函数中最小值为 4 的是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把数列的各项排成如图所示三角形状，记表示第 m 行、第 n 个数的位置，则在图中的位置可记为____________．12．等差数列满足，则其公差为__________．13．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.14．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．15．若三点共线则 的值为________.16．已知无穷等比数列的前项和，其中为常数，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，且，.（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；（2）若方程的根为，且，求的值.18．中，内角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角的大小；（2）设，的面积为，求的值.19．已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求；（2）当时，解此不等式．20．数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数列，求的值...
