上海市北中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第 1 天健步行走，从第 2 天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，可求出此人每天走多少里路.”那么此人第 5 天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里3．有穷数列中的每一项都是-1，0，1 这三个数中的某一个数，，且，则有穷数列中值为 0 的项数是（ ）A．1000B．1010C．1015D．10304．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是( )A．B．C．D．15．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：①； ②；③； ④．其中“同簇函数”的是 （ ）A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6．如图，扇形的圆心角为，半径为 1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．8．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-19．的值为 ( )A．B．C．D．10．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，，则__________．12．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.13．若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组样本数据的方差为14．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．15．已知，则_________．16．已知向量，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演...
