安徽省安庆市潜山第二中学 2025 届数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若是一个圆的方程，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．下图是实现秦九韶算法的一个程序框图，若输入的，，依次输入的为 2,2,5，则输出的（ ）A．10B．12C．60D．656．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A．B．C．D．7．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分 100 分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是( )A．87,9.6B．85,9.6C．87,5,6D．85,5.68．直线倾斜角的范围是（ ）A．（0， ]B．[0， ]C．[0，π）D．[0，π]9．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，面积为，则________．12．若，，，则 M 与 N 的大小关系为___________．13．已知，为锐角，且，则__________．14．设 为第二象限角，若，则__________．15．函数 y=sin2x+2sin2x 的最小正周期 T 为_______.16．计算：__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标是.（1）求；（2）求；18．已知等差数列满足，.(1)求的通项公式； (2)各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.19．已知， ，且与的夹角为.（1）求在上的投影；（2）求.20．已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为...
