上海市普通高中 2025 年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A．B．C．D．2．已知△ABC 的项点坐标为 A（1，4）， B（﹣2，0）， C（3，0），则角 B 的内角平分线所在直线方程为（ ）A．x﹣y+2＝0B．xy+2＝0C．xy+2＝0D．x2﹣ y+2＝03．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-14．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品5．已知是平面内两个互相垂直的向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．3D．6．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．7．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个8．将甲、乙两个篮球队 5 场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是( )A．甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B．甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C．甲队得分的方差大于乙队得分的方差D．甲乙两队得分的极差相等9．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或10．函数 的大致图象是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.12．在中，，，面积为，则________．13．若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.14．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．15．不等式的解集为_____________________。16．已知直线 l 与圆 C：交于 A，B 两点，，则满足条件的一条直线 l 的方程为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设 a 为实数，函数，（1）若，求不等式的解集；（2）是否存在实数 a，...
