福建省三明市 2025 届数学高一第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项为和，且，则（ ）A．5B．C．D．92．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．3．已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )A．B．C．或D．4．已知等差数列,前项和为,,则( )A．140B．280C．168D．565．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．6．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A．B．C．D．8．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．10．如图，正四面体，是棱上的动点，设（），分别记与，所成角为，，则（ ）A．B．C．当时，D．当时，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集是___________12．已知等比数列的公比为，关于的不等式有下列说法：① 当吋，不等式的解集 ② 当吋，不等式的解集为③ 当>0 吋，存在公比，使得不等式解集为④ 存在公比，使得不等式解集为 R.上述说法正确的序号是_______.13．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.14．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．15．已知等差数列，，，，则______.16．已知直线分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，则等于________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、 ，若，，，求的取值范围.18．已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19．已知.（1）若三点共线，求的关系；（2）若,求...
