甘肃省天水市 2025 届高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．3．已知实心铁球的半径为，将铁球熔成一个底面半径为、高为的圆柱，则( )A．B．C．D．4．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．5．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．406．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．棱长为 2 的正方体的内切球的体积为（ ）A．B．C．D．8．函数的图象（ ）A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x=对称9．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．10．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______12．若角是第四象限角，则角的终边在_____________13．已知函数的图象如下，则的值为__________．14．设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:① 若则；② 若是 在内的射影，，则； ③ 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④ 若球的表面积扩大为原来的 16 倍，则球的体积扩大为原来的 32 倍；其中正确的为___________.15．已知函数，的最大值为_____.16．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点。（1）求圆的方程；（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于 4 的点有几个，并说明理由。...
