江西省新干县第二中学 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．2．某船从处向东偏北方向航行千米后到达处，然后朝西偏南的方向航行 6 千米到达处，则处与处之间的距离为（ ）A．千米B．千米C．3 千米D．6 千米3．《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大致意思是说，若九节竹每节的容量依次成等差数列，下三节容量四升，上四节容量三升，则中间两节的容量各是（ ）A．升、升B．升、升C．升、升D．升、升4．已知角 A 满足，则的值为（ ）A．B．C．D．5． “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为( )A．B．C．D．6．的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（ ）A．B．C．D．7．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π8．已知两条直线 m，n，两个平面 α，β，下列命题正确是（ ）A．m∥n，m∥α⇒n∥αB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥nD．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β9．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π10．函数的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.12． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.13．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.14．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并...
