2025 年河南省上蔡县第二高级中学高一下数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为( )A．B．C．D．2．若，且，则下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．3．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．404．已知等比数列的公比为，若，，则（ ）A．-7B．-5C．7D．55．已知，则角的终边所在的象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若，且，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A．B．C．D．8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．B．C．或D．或10．已知扇形的弧长是 8，其所在圆的直径是 4，则扇形的面积是（ ）A．8B．6C．4D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把二进制数 1111（2）化为十进制数是______．12．若向量与的夹角为，与的夹角为，则______.13．用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.14．甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.15．求值：_____．16．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为 5 组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某中学从高三男生中随机抽取 n 名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第 1 组50.05第 2 组a0.35第 3 组30b第 4 组200.20第 5 组100.10合计n1.00（1...
