站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………中央民族大学《中学数学教材分析》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（ ）A. B. C. D.2、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3、已知曲线在点处的切线方程为，则 a 的值和 b 的值分别为（）A.a=1，b=-2 B.a=-1，b=2 C.a=2，b=-1 D.a=-2，b=14、若向量，，则等于（ ）A. B. C. D. 5、求曲线在点处的曲率是多少？（ ）A. 1B. C. D. 6、设函数 f(x)=x³ + ax² + bx 在 x = 1 处有极小值 -2，求 a 和 b 的值（ ）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（ ）A. B. C. D. 8、计算定积分∫₀ ¹(2x + 1)dx 的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.59、求极限 lim(x→0)(sinx/x)的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.不存在第 1 页，共 2 页站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………10、求极限的值是多少？（ ）A. B. C.1 D.-1二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、设函数，求的值为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、已知函数，则的导数为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题 10 分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。第 2 页，共 2 页
