2025 届上海市重点中学高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图为 A、B 两名运动员五次比赛成绩的茎叶图，则他们的平均成绩和方差的关系是（ ）A．，B．，C．，D．，2．已知等差数列的前 n 项和为，且，，则（ ）A．11B．16C．20D．283．得到函数的图象，只需将的图象（ ）A．向左移动B．向右移动C．向左移动D．向右移动4．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形5．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．6．直线的倾斜角为 A．B．C．D．7．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A．B．6C．8D．8．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．9．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的反函数的图象过点，则________．12．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________13．将边长为 1 的正方形中，把沿对角线 AC 折起到，使平面⊥平面 ABC，则三棱锥的体积为________. 14．直棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为 ．15．已知数列，，且，则________．16．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知正项等比数列满足，，数列满足. （1）求数列，的通项公式；（2）令...
