2025 届福建省尤溪县数学高一第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则A．B．C．D．2．一个圆柱的母线长为 5，底面半径为 2，则圆柱的轴截面的面积是（ ）A．10B．20C．30D．403．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．5．在中，是上一点，且，则（ ）A．B．C．D．6．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能7．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则、、的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．已知是平面内两个互相垂直的向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．3D．10．函数的图像（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线在轴上的截距是__________.12．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.13．若是方程的解，其中，则______.14．已知角满足且，则角是第________象限的角．15．已知，为第二象限角，则________16．已知，且，则的值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.(1)若 a＝－1，解方程 f(x)＝1；(2)若函数 f(x)在 R 上单调递增，求实数 a 的取值范围；(3)是否存在实数 a，使不等式 f(x)≥2x－3 对任意 xR∈恒成立？若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理由．18．某地统计局调查了 10000 名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 中用分层抽样的方法抽出 100 人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？1...
