学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………北京电影学院《数理逻辑基础》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（ ）A. B. C. D. 2、设 z = f(x,y)由方程 z³ - 3xyz = 1 确定，求 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y（ ）A.∂z/∂x=(yz/(z² - xy))，∂z/∂y=(xz/(z² - xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z² + xy))，∂z/∂y=(yz/(z² + xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z² - yz))，∂z/∂y=(xz/(z² - xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z² - yz))，∂z/∂y=(yz/(z² - xz))3、求极限的值。（ ）A.1 B.2 C.0 D.不存在4、求极限的值是多少？（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35、求定积分的值。（ ）A. B. C. D.1第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………6、已知曲线 C：y = x³ - 3x，求曲线 C 在点(1,-2)处的切线方程。（ ）A.y = 2x - 4 B.y = -2x C.y = -x - 1 D.y = x - 37、微分方程的通解为（ ）A. B. C. D. 8、设函数 z = x² + y²，其中 x = r*cosθ，y = r*sinθ，那么∂z/∂θ =（ ）A.-2r²sinθcosθ B.2r²sinθcosθ C.-r²sin2θ D.r²sin2θ9、求由曲面 z = x² + y² 和平面 z = 4 所围成的立体体积。（ ）A.8π B.16π C.32π/3 D.64π/310、设函数，求函数的极值点是哪些？（ ）A.和 B.和 C.和 D.和二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求函数的单调区间为____。2、计算极限的值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、设函数，求其定义域为____。5、已知函数，则的值为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。第 2 页，共 4 页学校 __...
