湖南省衡阳市祁东县第二中学 2025 届高一数学第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°2．设函数，若对任意的实数 x 都成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．13．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．4．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率等于（ ）A．B．C．D．5．下列关于函数（）的叙述，正确的是（ ）A．在上单调递增，在上单调递减B．值域为C．图像关于点中心对称D．不等式的解集为6．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于（ ）A．ACB．A1D1C．A1DD．BD7．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．18．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．1829．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变10．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量满足，则 12．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．13．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.14．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．15．如图所示，正方体的棱长为 3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____．16．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共...
