湖北省鄂东南五校一体联盟联考 2025 届数学高一下期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是周期为 4 的奇函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．2．已知满足：，则目标函数的最大值为（ ）A．6B．8C．16D．43．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．34．设为正数，为的等差中项，为的等比中项，则与的大小关为( )A．B．C．D．5．设，则有( )A．B．C．D．6．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（ ）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为7．在中，若，，，则角的大小为（ ）A．30°B．45°或 135°C．60°D．135°8．在等比数列中，，，则的值为（ ）A．3 或-3B．3C．-3D．不存在9．如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进 100 米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）A．B．C．D．10．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最大值是____．12．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．13．已有无穷等比数列的各项的和为 1，则的取值范围为__________．14．已知正三角形的边长是 2，点为边上的高所在直线上的任意一点，为射线上一点，且.则的取值范围是____15．圆的一条经过点的切线方程为______．16．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.(1)求证：三点共线； (2)已知的最小值为，求实数的值.18．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，且．（1）求 A；（2）求面积的最大值.19．如图，矩形所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点...
