学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川外国语大学成都学院《系统理论数学基础》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分的值是多少？（ ）A. B. C. D.2、设函数在[a,b]上可积，且，则（ ）A. 在[a,b]上恒负B. 在[a,b]上至少有一点小于零C. 在[a,b]上恒正D. 在[a,b]上至少有一点大于零3、函数的定义域为多少？（ ）A. B. C. D.[0,1]4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（ ）A. B. C. D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则（ ）A. 在[a,b]上恒正第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………B. 在[a,b]上至少有一点大于零C. 在[a,b]上恒负D. 在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（ ）A. 和B. C. D. 6、已知函数 f(x,y)=x² + y²，求函数在点(1,2)处沿向量 a=(2,1)方向的方向导数为（ ）A.2/√5 + 4/√5 B.2/√5 - 4/√5 C.4/√5 + 2/√5 D.4/√5 - 2/√57、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（ ）A. B. C. D.8、求函数的定义域是多少？（ ）A. B. C. D.9、若，，则等于（ ）A. B. 10C. D. 10、设函数 z = e^(x + y)，求全微分 dz。（ ）A.e^(x + y)(dx + dy) B.e^(x + y)(dx - dy) C.e^(x - y)(dx + dy) D.e^(x - y)(dx - dy)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、设函数，则的值为____。第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，...
