湖南长沙市 2025 届数学高一第二学期期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项2．已知集合 A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则 A∩B( )A．{0,1}B．{1}C．[0,1]D．[0,2)3．同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．65．在中，，BC 边上的高等于,则（ ）A．B．C．D．6．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．7．在的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A，B 两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）A．B．C．D．8．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．9．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.710．的值等于( )A．B．－C．D．－二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前 n 项和，则数列的通项公式是______.12．已知数列满足：，，则数列的前项的和_______.13．已知直线与轴、轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值和最小值之差为 ．14．数列中，已知，50 为第________项.15．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.16．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设等差数列的前 n 项和为，，.（1）求；（2）设，求数列的前 n 项和.18．已知， ，且与的夹角为.（1）求在上的投影；（2）求.19．已知函数 (1)求的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数 的取值范围.20．已知以点（a...
