湖北省武汉市第二中学 2024-2025 学年高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．2．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．3．若，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知的等比中项为 2，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．45．已知函数，则（ ）A．2B．-2C．1D．-16．已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）A．B．C．D．7．已知 a,,若关于 x 的不等式的解集为,则( )A．B．C．D．8．我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈 刍，草也；甍，屋盖也 ”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱 刍甍字面意思为茅草屋顶 ”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形 则它的体积为 A．B．160C．D．649．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．10．关于的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.12．若正实数满足，则的最大值为__________ .13．把数列的各项排成如图所示三角形状，记表示第 m 行、第 n 个数的位置，则在图中的位置可记为____________．14．已知函数的图象如下，则的值为__________．15．函数是定义域为 R 的奇函数，当时，则的表达式为________.16．已知函数，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前 n 项和为，求证：．18．在正△ABC 中，AB＝2，（t∈R）.（1）试用，表示：（2）当•取得最小值时，求 t 的值.19．已知，，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数 W 的最大值和最小值.当时，求的值.20．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1...
