湖南省湘潭市 2025 年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若正实数 x，y 满足不等式，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．点是角终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．3．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知函数，则（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足，为其前项和，则不等式的的最大值为（ ）A．7B．8C．9D．106．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．7．甲、乙两名同学八次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（ ）A．85，85B．85，86C．85，87D．86，868．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．9．数列为等比数列，若，，数列的前项和为，则 A．B．C．7D．3110．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．12．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．13．随机抽取 100 名年龄在[10，20）， [20，30），…， [50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于 40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 12 人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.14．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.15．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥...
