站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………上海外国语大学《动物性食品卫生检验》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量 a=(2,1,-1)，向量 b=(1,-1,2)，求向量 a 与向量 b 的叉积。（ ）A.(1,-5,-3) B.(-1,5,3) C.(1,5,3) D.(-1,-5,-3)2、设函数，则的值是多少？（ ）A. B. C. D.3、函数的单调递增区间是（ ）A. B. 和C. D. 和4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（ ）A. B. C. D.5、已知曲线在点处的切线方程为，则 a 的值和 b 的值分别为（）A.a=1，b=-2 B.a=-1，b=2 C.a=2，b=-1 D.a=-2，b=16、微分方程的通解为（ ）A. B. C. D. 7、设函数 z = f(x,y)由方程 e^z - xyz = 0 确定，求 ∂²z/∂x²（ ）A.((yz² - yz)/(e^z - xy)²)；B.((yz² + yz)/(e^z - xy)²)；C.((yz² - xy)/(e^z - xy)²)；D.((yz² + xy)/(e^z - xy)²)8、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（ ）A.0 B. C. D.9、求定积分的值是多少？（ ）A.0 B.1 C.2 D.310、设，则 y'等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）第 1 页，共 2 页站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。………………………… 密………………………………封………………………………线…………………………1、已知函数，求函数的间断点为____。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、求由曲线与直线，所围成的图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、（本题 10 分）已知函数，求函数的极值点和极值。3、（本题 10 分）求由曲线 y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。第 2 页，共 2 页
